Resolvendo Sistemas Lineares através da exploração do software Winplot

 

Conteúdo

Sistemas Lineares

Ano/Série

9° ano ensino fundamental

Objetivo

Resolver Sistemas Lineares e construir seu gráfico através da utilização do software Winplot.

Desenvolvimento

Sistema Linear

É um conjunto de equações lineares, com m equações e n incógnitas. A solução de um sistema linear é a solução de todas as equações lineares.

Classificação

Os sistemas lineares são classificados de acordo com o número de soluções apresentados pelos mesmos. Assim podem ser classificados como:

SPD – Sistema Possível Determinado: possui uma única solução.

SPI – Sistema Possível e Indeterminado: possui infinitas soluções.

SI – Sistema Impossível: não possui solução.

Exemplo

Eduardo, em sua última partida, acertou x arremessos de 2 pontos e y arremessos de 3 pontos. Ele acertou 25 arremessos e marcou 55 pontos. Quantos arremessos de 3 pontos ele acertou?

Podemos traduzir essa situação através de duas equações, a saber:

                                    x + y = 25 (total de arremessos certo)

                                 2x + 3y = 55 (total de pontos obtidos)

Essas equações contém um sistema de equações.

Costuma-se indicar o sistema usando chave.

O par ordenado (20, 5), que torna ambas as sentenças verdadeiras, é chamado solução do sistema. Um sistema de duas equações com duas variáveis possui uma única solução.

Winplot

O software Winplot pode criar gráficos a partir de equações implícitas, explícitas, cilíndricas e paramétricas, incluindo equações diferenciais que podem ser representadas em 3D e 2D. E não é só isso! Ele pode também criar curvas e tubos simples.

Este programa foi desenvolvido para criar funções gráficas para o estudo visual de uma grande variedade de equações matemáticas.

É completo e totalmente em português que facilita a vida de alunos, visto que é uma ferramenta educacional simples de utilizar.

Link para download Software Winplot

Dicas para aprender a usar o software AQUI

Explorando o Winplot

Seguindo o exemplo do Sistema Linear acima, abrir o Winplot, ir na opção Janela,
escolher 2-dim, irá abrir o arquivo em branco, na sequência ir na opção Equação e
escolher o ícone Implícita, digitando a primeira equação.

Fazer o mesmo passo para a segunda equação.

Depois que as equações estiverem marcadas, ir até o ícone Dois,
clicar na primeira opção Interseções, para marcar o ponto.

Depois de pronto poderá mudar a cor do fundo, como quiser, 
agora é só usar suas habilidades.

Atividade 

Depois de aprender um pouco como funciona, vamos resolver e representar geometricamente usando o software:
             

Referências: Blog Matemática 360 graus | Site Só Matemática